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ブラック−ショールズ式
ブラック−ショールズモデルは、ストックオプションの評価に最も広く用いられているモデルです。
多くのシンプルなタイプのストック・オプションの評価は、このモデルで評価を行うことができます。
ブラックショールズ方程式の解
時刻tにおける株価をSt、権利行使価格をK、リスクフリー金利をr、
満期までの期間をT、株価のボラティリティをσとすると、
時刻tにおけるストックオプション(満期Tにおいて価格Kで株式を買う権利)の
価格C(St, t)は、以下のとおりとなります。
ブラック−ショールズ式による評価が適しているストック・オプション
ブラック−ショールズ式に、現在の株価、行使価格、金利、ボラティリティ、期間を入れると、ストック・オプションの価値を算出することができます。
ブラック−ショールズ式は、満期日のみに権利行使が可能なタイプ(ヨーロピアン)の価値を与える式となっていますが、コール・オプション(買う権利)の場合には、満期日までいつでも権利行使可能なタイプ(アメリカン)とヨーロピアンの価値が同じになることが知られているため、一般的なストックオプションの場合、この式での評価が可能です。
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